如图，正△ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：①PA=PB+PC；② ；③PA•PE=PB•PC．其中，正确结论的个数为（）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2016年广东省深圳市龙岗区中考数学二模试卷

如图，正△ABC内接于⊙O，P是劣弧BC上任意一点，PA与BC交于点E，有如下结论：①PA=PB+PC；② $\text{[math]}$ ；③PA•PE=PB•PC．其中，正确结论的个数为（）

A、3个 B、2个 C、1个 D、0个

举一反三

如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．

如图，⊙O₁、⊙O₂相交于P、Q两点，其中⊙O₁的半径r₁=2，⊙O₂的半径r₂= $\text{[math]}$ ．过点Q作CD⊥PQ，分别交⊙O₁和⊙O₂于点C、D，连接CP、DP，过点Q任作一直线AB交⊙O₁和⊙O₂于点A、B，连接AP、BP、AC、DB，且AC与DB的延长线交于点E．

我国魏晋时期数学家刘徽编撰的最早一部测量数学著作《海岛算经》中有一题：今有望海岛，立两表齐高三丈，前后相去千步，令后表与前表参相直．从前表却行一百二十三步，人目着地，取望岛峰，与表末参合．从后表却行一百二十七步，人目着地，取望岛峰，亦与表末参合．问岛高几何？

译文：今要测量海岛上一座山峰AH的高度，在B处和D处树立标杆BC和DE，标杆的高都是3丈，B和D两处相隔1000步（1丈=10尺，1步=6尺），并且AH，CB和DE在同一平面内．从标杆BC后退123步的F处可以看到顶峰A和标杆顶端C在同一直线上；从标杆ED后退127步的G处可以看到顶峰A和标杆顶端E在同一直线上．则山峰AH的高度是{#blank#}1{#/blank#}．

定义：有一组邻边相等，并且它们的夹角是直角的凸四边形叫做等腰直角四边形.

如图，在等边三角形ABC中，BC=2，D是AB的中点，过点D作DF⊥AC于点F，过点F作EF⊥BC于点E，则BE的长为（）

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB＝30°，AC＝3 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是（）

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