浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年九年级下学期数学中考模拟试卷（3月）

修改时间：2024-07-13 浏览次数：358 类型：中考模拟编辑

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一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）

1. 2019的相反数（）

A . $\text{[math]}$ B . -2019 C . - $\text{[math]}$ D . 2019

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2. 下列计算正确的是（）

A . 3a-2a=1 B . -3a²÷(-a)=-a² C . a² ． a³=a⁶ D . (a³)²=a⁶

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3. 在“创新活力之城，美丽幸福慈溪”行动引领下，2018年慈溪GDP达到1737亿元，其中1737亿用科学技术法表示为（）

A . 1.737×10¹¹元 B . 1.737×10¹⁰元 C . 1.737×10¹²元 D . 1.737×10⁹元

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4. 如图所示的几何体的左视图是（）

A . B . C . D .

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5. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . x>- $\text{[math]}$ B . x<- $\text{[math]}$ C . x<1 D . - $\text{[math]}$ <x<1

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6. 下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 如图，BE平分∠DBC，A是BD上一点，过点A作AE∥BC交BE于点E，∠DAE=56°，则∠E的度数为（）

A . 56° B . 28° C . 36° D . 26°

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8. 在一次中国诗词大会中，百人团选手得分情况如表：

人数

30

40

20

10

分数

80

85

90

95

那么这百人团选手所得分数的中位数和众数分别是（）

A . 85和82.5 B . 85.5和85 C . 85和85 D . 85.5和80

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9. 已知圆锥的底面半径为6cm，圆锥的高为8cm，则这个圆锥的侧面积为（）

A . 60πcm² B . 48πcm² C . 30πcm² D . 24πcm²

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10. 如图，八个完全相同的小长方形拼成一个正方形网格，连结小长方形的顶点所得的四个三角形中是相似三角形的是（）

A . ①和② B . ②和③ C . ①和③ D . ①和④

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11. 已知抛物线y=x²+mx+n与x轴只有一个公共点，且过点A(a,b)，B(a-4,b），则b的值为（）

A . 4 B . 2 C . 6 D . 9

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12. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），分两种不同形式不重叠的放在一个底面长为m，宽为n的长方形盒子底部（如图②、图③），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，设图②中阴影部分图形的周长为l₁ ，图③中两个阴影部分图形的周长和为l₂ ，若l₁= $\text{[math]}$ l₂ ，则m，n满足（）

A . m= $\text{[math]}$ n B . m= $\text{[math]}$ n C . m= $\text{[math]}$ n D . m= $\text{[math]}$ n

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二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

13. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是。

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14. 分解因式： $\text{[math]}$ －9=．

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15. 一个不透明的布袋里装有2个红球和5个白球，它们除颜色外都相同，从中任意摸出一个球，摸到红球的概率为。

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16. 如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为34°的斜坡，从A滑行至B，已知AB=500米，则这名滑雪运动员的高度下降了米．（参考数据：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67）

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17. 如图，已知半圆O的直径AB为12，OP=1，C为半圆上一点，连结CP。若将CP沿着射线AB方向平移至DE，若DE恰好与⊙O相切于点D，则平移的距离为．

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18. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线y=kx（k>0）分别交反比例函数y= $\text{[math]}$ 和y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象于点A、B，过点B作BD⊥x轴于点D，交y= $\text{[math]}$ 的图象于点C，连结AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是．

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三、解答题（本题有8小题，共78分，各小题都必须写出解答过程）

19. 计算：（-1）^-1-|- $\text{[math]}$ |+sin30°+（ $\text{[math]}$ ）⁰

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20. 在4x4的方格纸中，△ABC的顶点都在格点上。

（1）在图1中画出与△ABC全等且以BC为公共边的格点三角形（不与△ABC重合）；

（2）在图2中画出与△ABC相似（不全等）且以AC为公共边的格点三角形（画出一个即可）。

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21. 2019届慈溪市初中学业水平考试体育考试选测项目除性别限定选择外的，其他项目为A、足球，B、50米跑，C、篮球运球投篮，D、跳绳。为了了解学生最喜欢选择哪一门项目，随机抽取部分学生进行调查，得到如下两幅不完整的统计图，请结合图中信息回答下列问题。

（1）求抽取的学生的人数；

（2）补全条形统计图；

（3）在扇形统计图中，求出课程C所对应的圆心角度数。

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22. 双曲线y= $\text{[math]}$ （k>0)的图象如图所示，点A的坐标是（0，6），点B(a，0）(a>0)是x轴上的一个动点，G为线段AB的中点，把线段BG绕点B按顺时针方向旋转90°后得到线段BC，然后以AB，BC为边作矩形ABCD。

（1）求C点坐标（用a的式子表示) ；

（2）若矩形ABCD水平向右平移二个单位，使双曲线y= $\text{[math]}$ 经过A，C两点，求a的值。

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23. 践行“低碳生活，绿色出行”理念，自行车成为人们喜爱的交通工具。其品牌共享自行车在慈溪的投放量自2017年起逐月增加，据统计，该品牌共享自行车1月份投放了640辆，3月份投放了1000辆。

（1）若该品牌共享自行车前4个月的投放量的月平均增长率相同，则4月份投放了多少辆？

（2）寒假里小明骑“共享单车”去离家2000米的慈溪银泰影视城观看电影，到了影视城发现假期优惠门票忘带了，于是骑车立即返回，已知返回的平均速度是来影视城时的平均速度的2倍，且途中时间少花了5分钟。求小明去影视城的平均速度?

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24. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆O，分别交BC于点D，交BA的延长线于点D，过点D作DH⊥AB于点H，连结DE交线段OA于点F。

（1）求证：DH是圆O的切线；

（2）若A为EH的中点，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若EA=EF=1，求圆O的半径．

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25. 一个三角形的三条边上各取一点，这三点构成的三角形叫做原三角形的内接三角形。△ABC中，∠A=∠B=30°，AC=4，△DEF是△ABC的内接三角形．

（1）如图①，已知DE∥AB，DF∥BC．
①若DF=EF，则DE=
②若△DEF是直角三角形，求CD的长

（2）如图②，若△DEF是等腰直角三角形，∠DFE=90°，D是AC中点，求tan∠AFD的值

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26. 如图1，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（3，0），以点M为圆心，5为半径的圆与坐标轴分别交于点A、B、C、D．

（1） △AOD与△COB相似吗？为什么？

（2）如图2，弦DE交x轴于点P，且BP：DP=3：2，求tan∠EDA；

（3）如图3，过点D作圆M的切线，交x轴于点Q．点G是圆M上的动点，问比值 $\text{[math]}$ 是否变化？若不变，请求出比值；若变化说明理由．

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人数	30	40	20	10
分数	80	85	90	95

浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年九年级下学期数学中考模拟试卷（3月）

一、选择题（本题有12小题，每小题4分，共48分）

二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）

三、解答题（本题有8小题，共78分，各小题都必须写出解答过程）

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