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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

浙江省宁波市慈溪市2018-2019学年九年级下学期数学中考模拟试卷（3月）

一个三角形的三条边上各取一点，这三点构成的三角形叫做原三角形的内接三角形。△ABC中，∠A=∠B=30°，AC=4，△DEF是△ABC的内接三角形．

（1）、如图①，已知DE∥AB，DF∥BC．

①若DF=EF，则DE=
②若△DEF是直角三角形，求CD的长

（2）、如图②，若△DEF是等腰直角三角形，∠DFE=90°，D是AC中点，求tan∠AFD的值

举一反三

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径的⊙O交AB于点D，交BC于点E．

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.

如图， $\text{[math]}$ 中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使 $\text{[math]}$ ，需添加一个条件：{#blank#}1{#/blank#}．

将两个底边相等的等腰三角形按照如图所示的方式拼接在一起（隐藏互相重合的底边）的图形俗称为“筝形”.假如“筝形”下个定义，那么下面四种说法中，你认为最能够描述“筝形”特征的是（）

等腰三角形的一边长为 $\text{[math]}$ ，周长为 $\text{[math]}$ ，那么这个等腰三角形的腰长为（）

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一动点（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 为矩形内 $\text{[math]}$ 下方一点，连接 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为直角三角形时，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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