苏科版七年级下册第9章 9.4乘法公式 同步练习

修改时间:2017-12-23 浏览次数:117 类型:同步测试 编辑

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一、单选题

  • 1. 下列等式成立的是(  ).

    A . (a2)3=a6 B . 2a2-3a=-a C . a6÷a3=a2 D . (a+4)(a-4)=a2-4
  • 2. 二次三项式x2-4x+3配方的结果是(  )

    A . (x-2)2+7 B . (x-2)2-1 C . (x+2)2+7 D . (x+2)2-1
  • 3. 下列计算中,正确的是(  )


    A . 2a2+3a2=5a4 B . (a﹣b)2=a2﹣b2   C . (a33=a6 D . (﹣2a23=﹣8a6
  • 4. 已知实数x、y、z满足x2+y2+z2=4,则(2x﹣y)2+(2y﹣z)2+(2z﹣x)2的最大值是(  )

    A . 12 B . 20 C . 28 D . 36
  • 5. 下列计算正确的是(  )

    A . a5+a5=a10 B . ﹣a6•(﹣a)4=a10 C . (﹣bc)4÷(﹣bc)2=b2c2 D . (﹣ab)2•a=﹣a3b2
  • 6. 下列运算正确的是(  )


    A . 3a+2a=5a2 B . a2•a3=a6 C . (a+b)(a﹣b)=a2﹣b2 D . (a+b)2=a2+b2
  • 7. 计算(﹣a﹣b)2等于(  )

    A . a2+b2 B . a2﹣b2 C . a2+2ab+b2 D . a2﹣2ab+b2
  • 8. 下列运算正确的是(  )

     

    A . (3x23=9x6 B . a6÷a2=a3 C . (a+b)2=a2+b2 D . 22014﹣22013=22013
  • 9. 已知x﹣y=7,xy=2,则x2+y2的值为(  )

    A . 53 B . 45 C . 47 D . 51
  • 10. 下列计算正确的是(  )

    A . a3•a=a3  B . (2a+b)2=4a2+b2  C . a8b÷a2=a4 D . (﹣3ab32=9a2b6
  • 11. 下面是一位同学做的四道题:①a3+a3=a6;②(xy23=x3y6;③x2•x3=x6;④(﹣a)2÷a=﹣a.其中做对的一道题是(  )

    A . ①  B . C . ③  D .
  • 12. 下列各式计算正确的是(  )
    A . (m﹣n)2=m2﹣n2 B . (m+2)2=m2+2m+4 C . ﹣m)2= ﹣m+m2 D . (﹣m+n)2=m2+2mn+n2

二、填空题

  • 13. 已知x+y=3,xy=2,则x2+y2= ,(x-y)2= .

  • 14. 若x2+kx+81是完全平方式,则k的值应是 

  • 15. 若a+b=6,ab=4,则a2+b2= .

  • 16. 已知x﹣y= , 则代数式(x+1)2﹣2x+y(y﹣2x)的值是 

  • 17. 已知x2﹣y2=14,x﹣y=7,则x+y= 

  • 18. 计算:20022﹣2001×2003= .

     

  • 19. 若 , 则的值是 .

  • 20. 如图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了(a+b)n(n为非负整数)的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数.例如,(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如,(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出(a+b)4的展开式,(a+b)4=

三、解答题

  • 21. 已知(a+b)2=25,(a﹣b)2=9,求ab与a2+b2的值.


  • 22. 先化简,再求值:a(a﹣3)+(1﹣a)(1+a),其中a=

  • 23. 先化简,再求值:(2x+3)(2x﹣3)﹣(x﹣2)2﹣3x(x﹣1),其中x=2.
  • 24. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如:4=22﹣02 , 12=42﹣22 , 20=62﹣42 , 因此4、12、20都是这种“神秘数”.

    (1)28和2012这两个数是“神秘数”吗?试说明理由;

    (2)试说明神秘数能被4整除;

    (3)两个连续奇数的平方差是神秘数吗?试说明理由.

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