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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=2²﹣0² ， 12=4²﹣2² ， 20=6²﹣4² ，因此4、12、20都是这种“神秘数”．

（1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由；

（2）试说明神秘数能被4整除；

（3）两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由．

举一反三

阅读理解：引入新数 $\text{[math]}$ ，新数 $\text{[math]}$ 满足分配律，结合律，交换律，已知 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

一个自然数若能表示为两个自然数的平方差，则这个自然数称为“智慧数”．比如：2²﹣1²=3，则3就是智慧数；2²﹣0²=4，则4就是智慧数．

如图，在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a＋2)的小正方形(a＞2)，将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，则该平行四边形的面积为（）

若a+b=2，则代数式a²﹣b²+4b={#blank#}1{#/blank#}．

下列运算正确的是（）

已知a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，…，a_n= $\text{[math]}$ ，S_n=a₁•a₂…a_n ，则S₂₀₁₅={#blank#}1{#/blank#}.

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