吉林省长春市农安县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 中的x的取值范围是（）

A . x＜﹣2 B . x≤﹣2 C . x＞﹣2 D . x≥﹣2

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2. 下列根式中是最简二次根式的是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 用配方法解方程x²+2x﹣1＝0时，配方结果正确的是（）

A . （x+2）²＝2 B . （x+1）²＝2 C . （x+2）²＝3 D . （x+1）²＝3

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4. 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 某个数的绝对值大于0 B . 某个数的相反数等于它本身 C . 任意一个五边形的外角和等于540° D . 长分别为3，4，6的三条线段能围成一个三角形

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5. 如图，AD∥BE∥CF，直线l₁、l₂与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F．已知AB＝1，BC＝3，DE＝2，则EF的长为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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6. 如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，若∠ACD＝∠B，AD＝1，AC＝2，△ADC的面积为1，则△BCD的面积为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 点P（﹣2，﹣3）向左平移1个单位，再向上平移3个单位，则所得到的点的坐标为（）

A . （﹣3，0） B . （﹣1，6） C . （﹣3，﹣6） D . （﹣1，0）

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8. 若关于x的一元二次方程kx²﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）

A . k＞﹣1 B . k＞﹣1且k≠0 C . k＜﹣1 D . k＜﹣1或k＝0

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9. 将抛物线y=﹣x²向左平移2个单位后，得到的抛物线的解析式是（）

A . y=﹣（x+2）² B . y=﹣x²+2 C . y=﹣（x﹣2）² D . y=﹣x²﹣2

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10. 如图是二次函数y＝ax²+bx+c图象的一部分，且过点A（3，0），二次函数图象的对称轴是直线x＝1，下列结论正确的是（）

A . b²＜4ac B . ac＞0 C . 2a﹣b＝0 D . a﹣b+c＝0

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11. 若 $\text{[math]}$ =3﹣x，则x的取值范围是．

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12. 点P（3，2）关于y轴对称的点的坐标是

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13. 一个不透明的口袋中，装有5个红球，2个黄球，1个白球，这些球除颜色外完全相同，从口袋中随机摸一个球，则摸到红球的概率是．

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14. 抛物线y＝x²﹣2x+3的顶点坐标是．

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15. 如图，EF为△ABC的中位线，△AEF的周长为6cm，则△ABC的周长为cm．

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16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是AD的中点．若AB＝8，则EF＝．

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17. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x²+mx交x轴的负半轴于点A．点B是y轴正半轴上一点，点A关于点B的对称点A′恰好落在抛物线上．过点A′作x轴的平行线交抛物线于另一点C．若点A′的横坐标为1，则A′C的长为．

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18. 若x，y都是实数，且y＝ $\text{[math]}$ +1，求 $\text{[math]}$ +3y的值．

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19. 如图，已知在△ABC与△DEF中，∠C＝54°，∠A＝47°，∠F＝54°，∠E＝79°，求证：△ABC∽△DEF．

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20. 剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率．（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A₁、A₂ ，图案为“蝴蝶”的卡片记为B）

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21. 已知关于x的一元二次方程x²+2x+m＝0．

（1）当m＝3时，判断方程的根的情况；

（2）当m＝﹣3时，求方程的根．

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22. 2018年4月12日，菏泽国际牡丹花会拉开帷幕，菏泽电视台用直升机航拍技术全程直播．如图，在直升机的镜头下，观测曹州牡丹园A处的俯角为30°，B处的俯角为45°，如果此时直升机镜头C处的高度CD为200米，点A、B、D在同一条直线上，则A、B两点间的距离为多少米？（结果保留根号）

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23.
如图，某农场有一块长40m ，宽32m的矩形种植地，为方便管理，准备沿平行于两边的方向纵、横各修建一条等宽的小路，要使种植面积为1140m² ，求小路的宽

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24. 关于x的函数y=（m²﹣1）x²﹣（2m+2）x+2的图象与x轴只有一个公共点，求m的值．

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25. 星光中学课外活动小组准备围建一个矩形生物苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为30米的篱笆围成．已知墙长为18米（如图所示），设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x米．

（1）若平行于墙的一边长为y米，直接写出y与x的函数关系式及其自变量x的取值范围；

（2）垂直于墙的一边的长为多少米时，这个苗圃园的面积最大，并求出这个最大值；

（3）当这个苗圃园的面积不小于88平方米时，试结合函数图象，直接写出x的取值范围．

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吉林省长春市农安县2018-2019学年九年级上学期数学期末考试试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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