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广东省河源市东源县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：374 类型：期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列方程是一元二次方程的是（    ）
    A . ax2+bx+c=0 B . C . 2x2-x+2=0 D . 4x-1=0

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  • 2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（   ）
    A . 正方形 B . 矩形 C . 菱形 D . 平行四边形

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  • 3. 一元二次方程x2-2x-3=0配方后可变形为（    ）
    A . （x-1）2=2 B . （x-1）2=4 C . （x-1）2=1 D . （x-1）2=7

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  • 4. △ABC与△DEF的相似比为1：4，则△ABC与△DEF的周长比为（    ）
    A . 1：4 B . 1：3 C . 1：2 D . 1：16

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  • 5. 已知一个不透明的盒子中装有3个红球，2个白球，这些球除颜色外均相同，现从盒中任意摸出一球，则摸到红球的概率是（ ）
    A . B . C . D .

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  • 6. 如图，已知菱形ABCD的边长为2，∠DAB=60°，则对角线BD的长是（    ）

    A . 1 B . C . 2 D .

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  • 7. 关于x的一元二次方程x2-3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是（    ）
    A . B . C . D .

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  • 8. 如图，在长100m，宽80m的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m2 ． 设道路的宽为xm，则x满足的方程是（    ）

     

    A . 100×80-100x-80x=7644 B . （100-x）（80-x）=7644 C . 100x+80x=1008×80-7644 D . （100-x）（80-x）+x2=7644

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  • 9. 如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与△ABC相似的是（    ）

    A . B . C . D .

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  • 10. 如图所示，E、F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点0，下列结论①AE=BF；②AE⊥BF：③A0=0E：④S△A0B=S四边形DE0F中，正确的有（    ）

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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二、填空题

三、解答题（一）

四、解答题（二）

  • 20. 四张小卡片上分别写有数字1、2、3、4．它们除数字外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．
    （1） 随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字2的概率；

    （2） 随机地从盒子里拙取一张．不放回再抽取第二张．请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求抽到的数字之和为5的概率．

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  • 21. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上高，若AC=12，BC=5，

    （1） 求证：△ABC △CBD；

    （2） 求CD的长.

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  • 22. 某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2016年投资1000万元，预计2018年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．
    （1） 求平均每年投资增长的百分率；

    （2） 按此增长率，计算2019年投资额能否达到1360万元?

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五、解答题（三）

  • 23. 某品牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施．经调查，如果每件童装降1元，那么平均每天就可多售出2件．
    （1） 设每件童装应降价x元时，每件盈利元，每天可销售件；（用含x的代数式表示）

    （2） 每件童装应降价多少元时，平均每天盈利1200元.

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  • 24. 如图，在△ABC中，∠B=90°，AB=6厘米，BC=8厘米．点P从A点开始沿AB边向点B以1厘米／秒的速度移动（到达点B即停止运动），点Q从B点开始沿BC边向点C以2厘米／秒的速度移动（到达点C即停止运动）。如果P、Q分别从A、B两点同时出发，设运动时间为t秒。

    （1） 则：BQ=cm：BP=cm；（用含t的代数式表示）

    （2） 经过几秒钟，△PBQ的面积等于△ABC的三分之一？

    （3） 经几秒钟△PBQ与△ABC相似?试说明理由．

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  • 25. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．

    （1） 求证：CE=AD；
    （2） 当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；
    （3） 若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．

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