河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 分式 $\text{[math]}$ 可变形为（）

A . B . C . D .

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2. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若一个三角形两边长分别是3、7，则第三边长可能是（）

A . 4 B . 8 C . 10 D . 11

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4. 计算正确的是（）

A . B . C . D .

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5. $\text{[math]}$ 有意义的条件是（）

A . B . C . 且 D . 或

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6. 点A（a + 1，a）关于x轴对称的点在第一象限，则a的取值范围是（）

A . -1< a < 0 B . $\text{[math]}$ C . D .

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7. 下列各式变式正确的个数是（）
①（ $\text{[math]}$ ）（b-a）=b²-a²②（ $\text{[math]}$ ）（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ③(a+b)²=(a-b)²+4ab④(a+b)²+(a-b)²=2a²+2b²

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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8. 如图，直线l外有不重合的两点A，B．在直线l上求一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B＇．②连接AB＇交直线l于点C，则点C即为所求．在解决这个问题时，没有用到的知识点是（）

A . 线段的垂直平分线性质 B . 两点之间线段最短 C . 三角形两边之和大于第三边 D . 角平分线的性质

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9. 观察下列图形，则第n个图形中三角形的个数是（）

A . 2n-1 B . C . 4n+1 D . 4n-1

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10. 如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE也是等边三角形，下列结论：①AD BC．②EF FD．③BE BD．④AC AE.其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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11. 计算： $\text{[math]}$ ．

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12. 分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则 $\text{[math]}$ ．

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13. 如图，△ABC中，AB $\text{[math]}$ AC，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，且BD平分∠ABC，则∠BDC＝度.

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14. 观察下列各式的规律：
$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

……

可得到 $\text{[math]}$ ．

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15. 如图，在△ABC中，点P、Q分别是BC、AC边上的点，PS $\text{[math]}$ AC，PR $\text{[math]}$ AB，若AQ $\text{[math]}$ PQ，PR $\text{[math]}$ PS，则下列结论：①AS $\text{[math]}$ AR；②QP∥AR；③△BRP ≌△CPS；④S_四边形_ARPQ= $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（填序号）.

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16. 分解因式：① -a⁴+16；②6xy²-9x²y-y³

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17. 已知4x=3y，求代数式(x-2y)²-(x-y)(x+y)-2y²的值．

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18. AD，AE分别是△ABC的高和角平分线．

（1）已知∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度数；

（2）设∠B= x，∠C= y（x < y），请直接写出∠DAE的度数．（用含x ，y的代数式表示）

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19. ABN和△ACM的位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

求证：

（1） BD=CE；

（2） ∠M=∠N．

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20. 化简： $\text{[math]}$ ，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

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21. 家庭号超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍．

（1）试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？

（2）如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折（“七折”即定价的70%）售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

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22. 如图，已知△ABC是边长为3cm的等边三角形，动点P、Q同时从A、B两点出发，分别沿AB、BC方向匀速移动，它们的速度都是1 cm/s，当点P到达点B时，P、Q两点停止运动，设点P的运动时间为t（s），

则：

（1） BP = cm，BQ = cm．（用含t的代数式表示）

（2）当t为何值时，△PBQ是直角三角形？

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23. 如图（1），在四边形ABCD中，已知∠ABC ∠ADC $\text{[math]}$ 180°，AB $\text{[math]}$ AD，AB $\text{[math]}$ AD，点E在CD的延长线上，∠1 $\text{[math]}$ ∠2．

（1）求证：∠3 $\text{[math]}$ ∠E；

（2）求证：CA平分∠BCD；

（3）如图（2），设AF是△ABC的边BC上的高，求证：CE $\text{[math]}$ 2AF．

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河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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