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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

河南省周口市西华县2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图（1），在四边形ABCD中，已知∠ABC

∠ADC $\text{[math]}$ 180°，AB $\text{[math]}$ AD，AB $\text{[math]}$ AD，点E在CD的延长线上，∠1 $\text{[math]}$ ∠2．

（1）、求证：∠3 $\text{[math]}$ ∠E；

（2）、求证：CA平分∠BCD；

（3）、如图（2），设AF是△ABC的边BC上的高，求证：CE $\text{[math]}$ 2AF．

举一反三

如图，在等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE= {#blank#}1{#/blank#}

如图，已知△ABC是等腰三角形，顶角∠BAC=α（α＜60°），D是BC边上的一点，连接AD，线段AD绕点A顺时针旋转α到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连接DE，BE，DF．

如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，若添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（）

已知：如图，点D在等边△ABC的边AB上，作DG∥BC，交AC于点G，点F在边AC上，连接DF并延长，交BC的延长线于点E，FE=FD．求证：AD=CE.

如图，四边形ACDF是正方形，∠CEA和∠ABF都是直角，且点E、A、B三点共线，若AB＝2，则阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，抛物线y＝ax²－4ax＋b交x轴正半轴于A、B两点，交y轴正半轴于C，且OB＝OC＝3.

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