河南省新乡市卫辉市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

1. 下列各数中最小的是（）

A . B . $\text{[math]}$ C . - $\text{[math]}$ D .

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2. 如图，数轴上表示1、 $\text{[math]}$ 的对应点分别为点A，点B．若点A是BC的中点，则点C所表示的数为（）

A . B . C . D .

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3. 若直角三角形的三边a、b、c满足a²-4a+4+ $\text{[math]}$ =0，则第三边c的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 5或13

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4. 如图，有A、B、C三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

A . 在AC，BC两边高线的交点处 B . 在AC，BC两边中线的交点处 C . 在AC，BC两边垂直平分线的交点处 D . 在∠A，∠B两内角平分线的交点处

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5. 已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：3：4：1，那么第二组的频数是（）

A . 10 B . 20 C . 15 D . 5

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6. 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是50°，则这个三角形的底角是（）

A . 70° B . 20° C . 70°或20° D . 40°或140°

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7. 如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数是（）

A . 30 B . 50 C . 60 D . 65

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8. 如图，已知O是四边形ABCD内一点，OA=OB=OC，∠ABC= ∠ADC=70°，则∠DAO+∠DCO的大小是（）

A . 70° B . 110° C . 140° D . 150°

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9. 如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为40、50、60，其三条角平分线交于点O，则S_△_ABO：S_△_BCO：S_△_CAO等于（）

A . 1：2：3 B . 2：3：4 C . 3：4：5 D . 4：5：6

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10. 已知2^m=4^n-1 ， 27ⁿ=3^m-1 ，则n-m=.

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11. 当x²+2(k-3)x+25是一个完全平方式，则k的值是 .

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12. 如图，点E、F分别是正方形纸片ABCD的边BC、CD上一点，将正方形纸片ABCD分别沿AE、AF折叠，使得点B、D恰好都落在点G处，且EG=2，DC=6，则FG= .

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13. 如图，在四边形ABCD中，AD=4，CD=3，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45 $\text{[math]}$ ，则BD的长为 .

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14.

（1）计算：
① $\text{[math]}$

②(x-2)(x+5)-x（x+2）

（2）因式分解：
①25x³-36xy² ②(a²+16b²)²-64a²b²

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15. 先化简，再求值：
[(x+2y)²-（3x+y）(-y+3x)-5y²]÷（-4x），其中x=- $\text{[math]}$ ，y=2.

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16. 某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为1000 $\text{[math]}$ 的正方形空地上建一个篮球场，已知篮球场的面积为420 $\text{[math]}$ ，其中长是宽的 $\text{[math]}$ 倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？

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17. “先学后教”课题组对学生参与小组合作的深度和广度进行评价，其评价项目为主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目四项．课题组随机抽取了若干名初中学生的参与情况，绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据图中所给信息解答下列问题：

（1）在这次评价中，一共抽查了名学生；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）求出扇形统计图中，“主动质疑”所对应扇形的圆心角的度数．

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18. 如图，在△ABC中，AB=AC，点E在CA的延长线上，EP⊥BC，垂足为P，EP交AB于点F，FD∥AC交BC于点D．求证：△AEF是等腰三角形．

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19. 如图，点D在△ABC的AB边上，且∠ACD=∠A．

（1）作∠BDC的平分线DE，交BC于点F（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）；

（2）在(1)的条件下，判断直线DE与直线AC的位置关系，并说明理由.

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20. 在杭州西湖风景游船处，如图，在离水面高度为5m的岸上，有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子BC的长为13m，此人以0.5m/s的速度收绳.10s后船移动到点D的位置，问船向岸边移动了多少m？（假设绳子是直的，结果保留根号）

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21. 如图①：在△ABC中，∠ACB=90° ，△ABC是等腰直角三角形，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.

（1）求证：MN=AM+BN.

（2）如图②，若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，则猜想AM、BN与MN之间有什么关系？请直接写出结论，并写出图②中的全等三角形.

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河南省新乡市卫辉市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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