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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河南省新乡市卫辉市2017-2018学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图①：在△ABC中，∠ACB=90° ，△ABC是等腰直角三角形，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N.

（1）、求证：MN=AM+BN.

（2）、如图②，若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于点M，BN⊥MN于点N，则猜想AM、BN与MN之间有什么关系？请直接写出结论，并写出图②中的全等三角形.

举一反三

在等腰直角三角形ABC中，∠C=90º，则sinA等于( )

如图，在△ABC中，AB=AC，EF交AB于点E，交AC的延长线于点F，交BC于点D，且BE=CF.

求证：DE=DF.

如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.

如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

如图，已知∠DCE=90°，∠DAC=90°，BE⊥AC于B，且DC=EC．若BE=7，AB=3，则AD的长为（）

如图，相等的线段有{#blank#}1{#/blank#}，理由是{#blank#}2{#/blank#}.

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