2015-2016学年河南省漯河市召陵区八年级下学期期中数学试卷

1. 下列给出的式子一定是二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . 2 $\text{[math]}$ +3 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =2 C . 5 $\text{[math]}$ 5 $\text{[math]}$ =5 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =﹣6

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3. 下列命题中正确的是（）

A . 对角线相等的四边形是矩形 B . 对角线互相垂直的四边形是菱形 C . 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

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4. 实数a在数轴上的位置如图所示，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 化简后为（）

A . 5 B . ﹣5 C . 2a﹣9 D . 2a+5

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5. 如果把直角三角形的两条直角边长同时扩大到原来的3倍，那么斜边长扩大到原来的（）

A . 3倍 B . 4倍 C . 6倍 D . 9倍

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6. 点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD这四个条件中任意选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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7. 如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，则线段CN长是（）

A . 3cm B . 4cm C . 5cm D . 6cm

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8. 如图，矩形ABCD的面积为16cm² ，对交线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边AOC₁B，对角线交于点O₁ ，以AB、AO₁为邻边作平行四边形AO₁C₂B，…；依此类推，则平行四边形AO₄C₅B的面积为（）

A . $\text{[math]}$ cm² B . 1cm² C . 2cm² D . 4cm²

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9. 式子 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 成立的条件是．

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10. $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是．

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11. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB=x，那么x的取值范围是．

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12. 在△ABC中，AD⊥BC于点D，BD=8，AD=6，S_△_ABC=42，那么AC的长为．

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13. 如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称中心O处，折痕为EF，若菱形ABCD的边长为2cm，∠A=120°，则EF=cm．

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14. 矩形的一边长是3.6cm，两条对角线的夹角为60°，则矩形对角线长是．

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15. 如图，在正方形ABCD中，边长为2的等边三角形AEF的顶点E，F分别在边BC和CD上，下列结论：①CE=CF= $\text{[math]}$ ；②∠BAE=15°；③BE+DF=EF；④S_正方形_ABCD=2+ $\text{[math]}$ ．其中正确的序号是（把你认为正确的都填上）

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16. 计算：

（1） $\text{[math]}$ ﹣（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

（2） $\text{[math]}$ （a² $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）

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17. 当2＜m＜3时，化简 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ﹣3|m﹣4|．

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18. 请你用作图工具在下面的数轴上作出表示 $\text{[math]}$ 的点A和表示1+ $\text{[math]}$ 的点B，保留作图痕迹，不写作法．

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19. 已知，E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求证：四边形ABCD是平行四边形．

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20. 如图，在一次实践活动中，小强从A地出发，沿北偏东60°的方向行进3 $\text{[math]}$ 千米到达B地，然后再沿北偏西30°方向行进了3千米到达目的地C．

（1）求A、C两地之间的距离；

（2）试确定目的地C在点A的什么方向？

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21. 如图，在△ABC中，AB=AC，PE⊥AB，PF⊥AC，CD⊥AB，垂足分别为E、D、F，求证：PE﹣PF=CD．

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22. 如图①，在正方形ABCD中，F是对角线AC上的一点，点E在BC的延长线上，且BF=EF．

（1）求证：BF=DF；

（2）求证：∠DFE=90°；

（3）如果把正方形ABCD改为菱形，其他条件不变（如图②），当∠ABC=50°时，∠DFE=度．

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23. 如图，在△ABC中，点F是BC的中点，点E是线段AB的延长线上的一动点，连接EF，过点C作AB的平行线CD，与线段EF的延长线交于点D，连接CE、BD．

（1）求证：四边形DBEC是平行四边形．

（2）若∠ABC=120°，AB=BC=4，则在点E的运动过程中：
①当BE=时，四边形BECD是矩形，试说明理由；
②当BE=时，四边形BECD是菱形．

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2015-2016学年河南省漯河市召陵区八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空

三、解答题

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