2016-2017学年河南省许昌市禹州市九年级上学期期末数学试卷(a卷)

修改时间:2024-07-12 浏览次数:698 类型:期末考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 抛物线y= x2+x﹣4的对称轴是(   )
    A . x=﹣2 B . x=2 C . x=﹣4 D . x=4
  • 2. 一元二次方程(x﹣2)2=3(x﹣2)的根是(   )

    A . 2 B . 5 C . 2和5 D . 2和3
  • 3. 若点P(﹣m,m﹣3)关于原点对称的点是第二象限内的点,则m满足(  )

    A . m>3 B . 0<m≤3    C . m<0   D . m<0或m>3
  • 4. 已知⊙O的半径R= cm,点O到直线l的距离为d,如果直线l与⊙O有公共点,那么(   )
    A . d≤ cm B . d cm C . d cm D . d cm
  • 5. 如图,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=8,CD=3,则⊙O的半径为(   )

    A . B . 4 C . 5 D .
  • 6. 下列说法不正确的是(   )
    A . “某射击运动员射击一次,正中把靶心”属于随机事件 B . “13名同学至少有两名同学的出生月份相同”属于必然事件 C . “在标准大气压下,当温度降到﹣5℃时,水结成冰”属于随机事件 D . “某袋中只有5个球,且都是黄球,任意摸出一球是白球”属于不可能事件
  • 7. 若 是反比例函数,则a的取值为(   )
    A . 1 B . ﹣1 C . ±l D . 任意实数
  • 8. 反比例函数y= 与一次函数y=kx﹣k+2在同一直角坐标系中的图象可能是(   )
    A . B . C . D .

二、填空题

  • 9. 如图可以看作是一个等腰直角三角形旋转若干次而生成的,则每次旋转的度数是度.

  • 10. 如图,将一块正方形空地划出部分区域进行绿化,原空地一边减少了2m,另一边减少了3m,剩余一块面积为20m2的矩形空地,则原正方形空地的边长为 m.

  • 11. 已知圆内接正三角形的边心距为1,则这个三角形的面积为
  • 12. 在一个不透明的盒子中装有a个除颜色外完全相同的球,这a个球只有3个红球,若每次将球充分搅匀后,任意摸出一个球记下颜色再放回盒子.通过大量重复试验后,发现摸到红球的频率稳定在20%左右,则a的值大约为
  • 13. 点A(﹣2,a),B(﹣1,b),C(3,c)在双曲线y=﹣ 上,则a,b,c的大小关系为
  • 14. 如图,已知点A在反比例函数图象上,AM⊥x轴于点M,且△AOM的面积为2,则反比例函数的解析式为

  • 15. 一小球被抛出后,距离地面的高度h(米)和飞行时间t(秒)满足下面的函数关系式;h=﹣5t2+10t+1,则小球距离地面的最大高度是

三、解答题

  • 16. 已知关于x的一元二次方程x2﹣(2k+1)x+k2+k=0.
    (1) 求证:方程有两个不相等的实数根;
    (2) 若△ABC的两边AB,AC的长是这个方程的两个实数根.第三边BC的长为5,当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
  • 17. “国庆节大酬宾”,某商场设计的促销活动如下:在一个不透明的箱子里放有3个质地相同的小球,并在球上分别标有“5元”、“10元”和“15元”的字样,规定:在本商场同一日内,顾客每消费满300元,就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回).商场根据两个小球所标金额和返还相等价格的购物券,购物券可以在本商场消费,某顾客刚好消费300元.
    (1) 该顾客最多可得到元购物券;
    (2) 请你用画树状图和列表的方法,求出该顾客所得购物券的金额不低于25元的概率.
  • 18.

    在平面直角坐标系中,点A的坐标是(0,3),点B在x轴上,将△AOB绕点A逆时针旋转90°得到△AEF,点O、B的对应点分别是点E、F.

    (1) 若点B的坐标是(﹣4,0),请在图中画出△AEF,并写出点E、F的坐标.

    (2) 当点F落在x轴的上方时,试写出一个符合条件的点B的坐标.

  • 19. 如图,AB是⊙O的切线,B为切点,圆心在AC上,∠A=30°,D为 的中点.

    (1) 求证:AB=BC;
    (2) 求证:四边形BOCD是菱形.
  • 20. 如图所示是一个纸杯,它的母线延长后形成的立体图形是圆锥,该圆锥的侧面展开图是扇形OAB,经测量,纸杯开口圆的直径为6cm,下底面直径为4cm,母线长EF=9cm,求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积.(结果保留根号和π)

  • 21. 有一个运算装置,当输入值为x时,其输出值为y,且y是x的二次函数,已知输入值为﹣2,0,1时,相应的输出值分别为5,﹣3,﹣4.

    (1) 求此二次函数的解析式;
    (2) 在所给的坐标系中画出这个二次函数的图象,并根据图象写出当输出值y为正数时输入值x的取值范围.
  • 22. 在李村河治理工程实验过程中,某工程队接受一项开挖水渠的工程,所需天数y(天)与每天完成的工程量x(m/天)的函数关系图象如图所示,是双曲线的一部分.

    (1) 请根据题意,求y与x之间的函数表达式;
    (2) 若该工程队有2台挖掘机,每台挖掘机每天能够开挖水渠15米,问该工程队需用多少天才能完成此项任务?
    (3) 如果为了防汛工作的紧急需要,必须在一个月内(按30天计算)完成任务,那么每天至少要完成多少米?
  • 23. 如图,点A(1,6)和点B在反比例函数图象上,AD⊥x轴于点D,BC⊥x轴于点C,DC=5.

    (1) 求反比例函数的表达式和点B的坐标;
    (2) 连接AB,在线段DC上是否存在一点E,使△ABE的面积等于5?若存在,求出点E的坐标;若不存在,请说明理由.

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