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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年河南省许昌市禹州市九年级上学期期末数学试卷（a卷）

如图，点A（1，6）和点B在反比例函数图象上，AD⊥x轴于点D，BC⊥x轴于点C，DC=5．

（1）、求反比例函数的表达式和点B的坐标；

（2）、连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于5？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．

举一反三

如图，△AOB与反比例函数 $\text{[math]}$ 交于C、D，且AB∥x轴，△AOB的面积为6，若AC：CB=1：3，则反比例函数的表达式为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）的图象与矩形ABCO的两边相交于E，F两点，若E是AB的中点，S_△_BEF=2，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，A，B是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图象上的两点，过点A作AC⊥y轴，垂足为C，AC交OB于点D．若D为OB的中点，△AOD的面积为6，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数y₁=mx+n的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （x＜0）交于点C，过点C分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为点E、F．若OB=2，CF=6， $\text{[math]}$ ．

已知反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个函数的表达式是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，平行于 $\text{[math]}$ 轴的直线与函数 $\text{[math]}$ 的图象分别相交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右侧， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上的一个动点．连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 4 ，则 $\text{[math]}$ 的值为 {#blank#}1{#/blank#}．

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