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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省南阳市新野县中考数学二模试卷

如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求证：AB=BC；

（2）、求证：四边形BOCD是菱形．

举一反三

如图，△ABC 中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

如图，AB是⊙O的直径，PA切⊙O于点A，连结PO并延长交⊙O于点C，连结AC，若AB=10，∠P=30°，则AC的长度是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°，CD是⊙O的切线：若⊙O的半径为2，则图中阴影部分的面积为（）

箭头四角形，模型规律：如图1，延长CO交AB于点D，则 $\text{[math]}$ ．因为凹四边形ABOC形似箭头，其四角具有“ $\text{[math]}$ ”这个规律，所以我们把这个模型叫做“箭头四角形”．模型应用：

图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝5，AD，AB，BC分别与⊙O相切于E，F，G三点，过点D作⊙O的切线交BC于点M，切点为N，则DM的长为{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知点E，F分别是▱ABCD的边BC，AD上的点，且CE＝AF.

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