江苏省句容市二中片区合作共同体2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列图形是全等图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（）

A . AB＝DE B . DF∥AC C . ∠E＝∠ABC D . AB∥DE

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3. 如图是由4个相同的小正方形组成的网格图，其中∠1+∠2等于（）

A . 150° B . 180° C . 210° D . 225°

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4. 如图，将两根钢条AA′、BB′的中点 O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工具，由三角形全等可知A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）

A . SAS B . ASA C . SSS D . AAS

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5. 小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是（）

A . 21∶10 B . 10∶21 C . 10∶51 D . 12∶01

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6. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝20cm，DE垂直平分AB，垂足为E，交AC于D，若△DBC的周长为35cm，则BC的长为（）

A . 5cm B . 10cm C . 15cm D . 17.5cm

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7. 小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（）

A . 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C . 三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等 D . 以上均不正确

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8. 如图，在 2×2 的正方形网格中，有一个格点△ABC（阴影部分），则网格中所有与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. 如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是（）

A . B . C . D .

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10. 如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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11. 在字母A、B、C、D、E、F、G、H、I、J中不是轴对称图形的有个．

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12. 如图所示，已知△ABC≌△DFE，AB=4cm，BC=6cm，AC=5cm，CF=2cm，∠A=70°，∠B=65°，则∠D=°，∠F=°，DE=，BE=．

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13. 如图，根据作图痕迹可知∠ADC=°．

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14. 若△ABC≌△A′B′C′，AB=24，S_△_A′B′C′=180，则△ABC的AB边上的高是．

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15. 如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25°，∠2=30°，则∠3=．

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16. 如图：△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为．

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17. 如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是.

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18. 已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出个.

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19. 如图，已知点P为∠AOB的角平分线上的一定点，D是射线OA上的一定点，E是OB上的某一点，满足PE=PD，则∠OEP与∠ODP的数量关系是．

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20. 已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为秒时．△ABP和△DCE全等．

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21. 如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使阴影部分成为轴对称图形．

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22. 如图，AE⊥BD，CF⊥BD，AE=CF，BF=DE．
求证：AB∥CD．

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23. 某种产品的商标如图所示，O是线段AC、BD的交点，并且AO=DO．请你在不作辅助线的情况下添加一个条件，证明△ABO和△DCO全等．
添加条件
证明：

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）用圆规和直尺在边 $\text{[math]}$ 上作点 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离相等(保留作图痕迹，不写作法和证明过程)；

（2）当满足(1)的点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的距离相等时，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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25. 如图，点E、F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C，AF与DE交于点G，求证：DE=AF．

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26. 如图是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD=3m．小亮在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，测得点A到BD的距离AC=2m，点A到地面的距离AE=1.8m；当他从A处摆动到A′处时，有A'B⊥AB．

（1）求A′到BD的距离；

（2）求A′到地面的距离．

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27. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别垂直平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .

（1）若 $\text{[math]}$ 的周长为15 cm，求 $\text{[math]}$ 的长.

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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28. 如图1，AC=BC，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，AD、BE相交于点M，连接CM．

（1）求证：BE=AD；并用含α的式子表示∠AMB的度数；

（2）当α=90°时，取AD，BE的中点分别为点P、Q，连接CP，CQ，PQ，
如图2，判断△CPQ的形状，并加以证明．

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江苏省句容市二中片区合作共同体2018-2019学年八年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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