2018-2019学年数学苏科版九年级上册第1章一元二次方程单元检测

修改时间：2018-09-13 浏览次数：497 类型：单元试卷编辑

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一、单选题

1. 下列方程中不一定是一元二次方程的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 关于x的一元二次方程（m-1）x²+5x+m²-3m+2=0的常数项是0，则m的值（）

A . 1 B . 1或2 C . 2 D . ±1

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3. 把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（　　）

A . 1，﹣3，10 B . 1，7，﹣10 C . 1，﹣5，12 D . 1，3，2

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4. 已知a，b是关于x的一元二次方程x²+nx﹣1=0的两实数根，则式子 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . n²+2 B . ﹣n²+2 C . n²﹣2 D . ﹣n²﹣2

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5. 下列方程能直接开平方的是（　　）

A . 5x²+2=0 B . 4x²﹣2x+1=0 C . （x﹣2）²=4 D . 3x²+4=2

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6. 对于代数式﹣x²+4x﹣5，通过配方能说明它的值一定是（）

A . 非正数 B . 非负数 C . 正数 D . 负数

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7. 用公式法解﹣x²+3x=1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（　　）

A . ﹣1，3，﹣1 B . 1，﹣3，﹣1 C . ﹣1，﹣3，﹣1 D . ﹣1，3，1

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8. 若方程x²﹣（m²﹣4）x+m=0的两个根互为相反数，则m等于（）

A . ﹣2 B . 2 C . ±2 D . 4

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9. 一元二次方程式x²﹣8x=48可表示成（x﹣a）²=48+b的形式，其中a、b为整数，求a+b之值为何（）

A . 20 B . 12 C . ﹣12 D . ﹣20

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10. 一元二次方程x²﹣6x﹣5=0配方可变形为（）

A . （x﹣3）²=14 B . （x﹣3）²=4 C . （x+3）²=14 D . （x+3）²=4

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11. 下列方程不适于用因式分解法求解的是（）

A . x²﹣（2x﹣1）²=0 B . x（x+8）=8 C . 2x（3﹣x）=x﹣3 D . 5x²=4x

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12. 以x= $\text{[math]}$ 为根的一元二次方程可能是（　　）

A . $\text{[math]}$ +bx+c=0 B . $\text{[math]}$ +bx﹣c=0 C . $\text{[math]}$ ﹣bx+c=0 D . $\text{[math]}$ ﹣bx﹣c=0

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13. 将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为3cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积为300cm³ ，则原铁皮的边长为（　　）

A . 10cm B . 13cm C . 14cm D . 16cm

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14. 菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程x²﹣7x+12=0的一个根，则菱形ABCD的周长为（）

A . 16 B . 12 C . 16或12 D . 24

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15. 若实数范围内定义一种运算“﹡”，使a*b=（a+1）²﹣ab，则方程（x+2）*5=0的解为（　　）

A . -2 B . ﹣2，3 C . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$

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二、填空题

16. 已知x= $\text{[math]}$ （b²﹣4c＞0），则x²+bx+c的值为．

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17. 已知三角形两边长是方程x²﹣5x+6=0的两个根，则三角形的第三边c的取值范围是．

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18. 方程2x²+3x﹣1=0的两个根为x₁、x₂ ，则 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值等于．

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19. 方程2x²﹣6x﹣5=0两根为α，β，则α²+β²=，（α﹣β）²=．

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20. 现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a²﹣3a+b，如：3★5=3²﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是．

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三、计算题

21. 解下列方程：

（1） x²﹣4x+4=0

（2） x（x﹣2）=3（x﹣2）

（3）（2y﹣1）²﹣4=0

（4）（2x+1）（x﹣3）=0

（5） x²+5x+3=0

（6） x²﹣6x+1=0．

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四、综合题

22. 关于x的一元二次方程x²﹣6x+p²﹣2p+5=0的一个根为2．

（1）求p值．

（2）求方程的另一根．

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23. 某中心城市有一楼盘，开发商准备以每平方米7000元价格出售，由于国家出台了有关调控房地产的政策，开发商经过两次下调销售价格后，决定以每平方米5670元的价格销售．

（1）求平均每次下调的百分率；

（2）房产销售经理向开发商建议：先公布下调5%，再下调15%，这样更有吸引力，请问房产销售经理的方案对购房者是否更优惠？为什么？

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24. 某种商品的标价为400元/件，经过两次降价后的价格为324元/件，并且两次降价的百分率相同．

（1）求该种商品每次降价的百分率；

（2）若该种商品进价为300元/件，两次降价共售出此种商品100件，为使两次降价销售的总利润不少于3210元．问第一次降价后至少要售出该种商品多少件？

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25. 在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子，镜子的长与宽的比是2：1，设制作这面镜子的宽度是x米，总费用是y元，则y=240x²+180x+60．（注：总费用=镜面玻璃的费用+边框的费用+加工费）

（1）这块镜面玻璃的价格是每平方米元，加工费元；

（2）如果制作这面镜子共花了210元，求这面镜子的长和宽．

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26. 如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，BC=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，点Q以2cm/s的速度向点D移动．当点P运动到点B停止时，点Q也随之停止运动．

（1）问几秒后，点P和点Q的距离是10cm？

（2）问几秒后，以P、Q、D三点为顶点的三角形为直角三角形？
（提示：根据不同情况画出不同的图形，再给予解决问题．）

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一、单选题

二、填空题

三、计算题

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