四川省泸州市泸县2018届数学中考一诊试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：593 类型：中考模拟编辑

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一、单选题

1. 一元二次方程x²+3x=0的根为（）

A . ﹣3 B . 3 C . 0，3 D . 0，﹣3

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2. 在下列的银行行徽中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张，则她们拿到的贺卡是自己所写的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 若两个相似三角形的相似比为1：2，则它们面积的比为（）

A . 2：1 B . 1： $\text{[math]}$ C . 1：4 D . 1：5

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5. 二次函数y=3（x﹣2）²+5的图象的顶点坐标是（）

A . （2，5） B . （2，﹣5） C . （﹣2，5） D . （﹣2，﹣5）

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6. 我们知道，国旗上的五角星是旋转对称图形，它旋转与自身重合时，至少需要旋转（）

A . 36° B . 60° C . 45° D . 72°

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7. 如图，A，B，C是⊙O上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC的大小是（）

A . 30° B . 60° C . 90° D . 45°

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8. 设x₁、x₂是一元二次方程2x²﹣4x﹣1=0的两实数根，则x₁²+x₂²的值是（）

A . 2 B . 4 C . 5 D . 6

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9. 如图，⊙O的直径BC=12cm，AC是⊙O的切线，切点为C，AC=BC，AB与⊙O交于点D，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . πcm B . 3πcm C . 4πcm D . 5πcm

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10. 如图，矩形ABCD的长和宽分别为2cm和1cm，以D为圆心，AD为半径作弧AE，再以AB的中点F为圆心，FB长为半径作弧BE，则阴影部分的面积是（）

A . 1cm² B . 2cm² C . 3cm² D . 4cm²

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11. 已知直角三角形的两条直角边分别为12cm和16cm，则这个直角三角形内切圆的半径是（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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12. 若一次函数y=ax+b的图象经过一、二、四象限，则函数y=ax²+bx的图象只可能是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

13. ⊙O的半径为4cm，则⊙O的内接正三角形的周长是 cm．

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14. 如图是一个可以自由转动的正六边形转盘，其中三个正三角形涂有阴影．转动指针，指针落在有阴影的区域内的概率为．

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15. 关于x的一元二次方程kx²+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是．

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16. 如图，是二次函数y=ax²+bx+c图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴一交点为A（3，0），则由图象可知，不等式ax²+bx+c＜0的解集是．

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三、解答题

17. 解方程：x（x﹣1）=4x+6．

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18. 若关于x的一元二次方程x²﹣3x+a﹣2=0有实数根．

（1）求a的取值范围；

（2）当a为符合条件的最大整数，求此时方程的解．

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19. 如图，AE为△ABC外接圆⊙O的直径，AD为△ABC的高．

求证：

（1） ∠BAD=∠EAC；

（2） AB•AC=AD•AE

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20. 某地2015年为做好“精准扶贫”工作，投入资金2000万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年投入资金2880万元，求2015年到2017年该地投入异地安置资金的年平均增长率．

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21. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．

（1）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB₁C₁ ，并直接写出点B₁、C₁的坐标．

（2）求线段AB所扫过的图形的面积．

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22. 二次函数y=ax²+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=﹣1．

（1）求函数解析式；

（2）若图象与x轴交于A、B（A在B左）与y轴交于C，顶点D，求四边形ABCD的面积．

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23. 为了解中考体育科目训练情况，某地从九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次考前体育科目测试，把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题：

（1）请将两幅不完整的统计图补充完整；

（2）如果该地参加中考的学生将有4500名，根据测试情况请你估计不及格的人数有多少？

（3）从被抽测的学生中任选一名学生，则这名学生成绩是D级的概率是多少？

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24. 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点D为弧BC 的中点，过点D作EF∥BC，EF交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．

（1）求证：EF为⊙O的切线；

（2）若OG⊥AD，BG平分∠ABC，试判断：①△BDG的形状；②线段AD与BD的数量关系，并说明理由．

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25. 如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、B两点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若△POA的面积是△POB面积的 $\text{[math]}$ 倍．
①求点P的坐标；
②点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP+QA的最小值；

（3）点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．

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四川省泸州市泸县2018届数学中考一诊试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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