如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，点D为弧BC 的中点，过点D作EF∥BC，EF交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．

题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

四川省泸州市泸县2018届数学中考一诊试卷

（1）、求证：EF为⊙O的切线；

（2）、若OG⊥AD，BG平分∠ABC，试判断：①△BDG的形状；②线段AD与BD的数量关系，并说明理由．

举一反三

如图，已知AD∥CB，∠1＝∠2，∠BAE＝∠DCF。试说明：

已知：如图，AB∥CD，EF、CG分别是∠AEC、∠ECD的角平分线；求证：EF∥CG．

证明：∵AB∥CD（已知）

∴∠AEC=∠DCE（{#blank#}1{#/blank#}）

又∵EF平分∠AEC（已知）

∴∠1= $\text{[math]}$ ∠{#blank#}2{#/blank#}（{#blank#}3{#/blank#}）

同理∠2= $\text{[math]}$ ∠{#blank#}4{#/blank#}∴∠1=∠2

∴EF∥CG （{#blank#}5{#/blank#}）

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