如图，直线y=﹣ 12 x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、B两点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

四川省泸州市泸县2018届数学中考一诊试卷

如图，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=﹣x²+bx+c经过A、B两点．

（1）、求抛物线的解析式；

（2）、点P是第一象限抛物线上的一点，连接PA、PB、PO，若△POA的面积是△POB面积的 $\text{[math]}$ 倍．

①求点P的坐标；

②点Q为抛物线对称轴上一点，请直接写出QP+QA的最小值；

（3）、点M为直线AB上的动点，点N为抛物线上的动点，当以点O、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出点M的坐标．

举一反三

如图，在边长为4的长方形ABCD中，E是AB边上一点，且AE=3，点F为对角线AC上的动点，则△BEF周长的最小值为（　　）

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0，c＞0）与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其对称轴l为x=﹣1，直线y=kx+m经过A，C两点，与抛物线的对称轴l交于点D，且AD=2CD，连接BC，BD．

（ 1 ）已知△A₁B₁C₁与△ABC关于x轴对称，画出△A₁B₁C₁（请用2B铅笔将△A₁B₁C₁描深）；

（ 2 ）在y轴上找一点P，使得△PBC的周长最小，试求点P的坐标.

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