2016-2017学年山东省东营市广饶县乐安中学九年级上学期期中数学试卷

1. 下列说法正确的是（）

A . 平分弦的直径垂直于弦 B . 半圆（或直径）所对的圆周角是直角 C . 相等的圆心角所对的弧相等 D . 若两个圆有公共点，则这两个圆相交

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2. 若 $\text{[math]}$ 是反比例函数，则a的取值为（）

A . 1 B . ﹣1 C . ±l D . 任意实数

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3. 如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是（）

A . 60° B . 90° C . 100° D . 120°

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4. 下列关于二次函数y=ax²﹣2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（）

A . 没有交点 B . 只有一个交点，且它位于y轴右侧 C . 有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D . 有两个交点，且它们均位于y轴右侧

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5. 如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD，则端点C的坐标为（）

A . （3，3） B . （4，3） C . （3，1） D . （4，1）

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6. 绍兴是著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）

A . 4m B . 5m C . 6m D . 8m

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7. 下列关于位似图形的表述：
①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；
②位似图形一定有位似中心；
③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；
④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
其中正确命题的序号是（）

A . ②③ B . ①② C . ③④ D . ②③④

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8. 如图，△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，以点C为圆心的圆与AB相切，则⊙C的半径为（）

A . 2.3 B . 2.4 C . 2.5 D . 2.6

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9. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，对称轴是直线x=﹣1，下列结论：
①abc＜0；②2a+b=0；③a﹣b+c＞0；④4a﹣2b+c＜0
其中正确的是（）

A . ①② B . 只有① C . ③④ D . ①④

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10. 如图，在x轴的上方，直角∠BOA绕原点O按顺时针方向旋转，若∠BOA的两边分别与函数y=﹣ $\text{[math]}$ 、y= $\text{[math]}$ 的图象交于B、A两点，则∠OAB的大小的变化趋势为（）

A . 逐渐变小 B . 逐渐变大 C . 时大时小 D . 保持不变

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11. 如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与⊙O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合），则∠APB=．

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12. 二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
则该函数图象的顶点坐标为．

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13. 已知△ABC的边BC=4cm，⊙O是其外接圆，且半径也为4cm，则∠A的度数．

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14. 如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为．

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15. 如图，小明用长为3m的竹竿CD做测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为 m．

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16. 如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是度.

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17. 如图，A、B、C、D依次为一直线上4个点，BC=2，△BCE为等边三角形，⊙O过A、D、E3点，且∠AOD=120°．设AB=x，CD=y，则y与x的函数关系式为．

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18. 如图，抛物线y=﹣2x²+8x﹣6与x轴交于点A、B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C₁ ，将C₁向右平移得C₂ ， C₂与x轴交于点B，D．若直线y=x+m与C₁、C₂共有3个不同的交点，则m的取值范围是（）

A . ﹣2＜m＜ $\text{[math]}$ B . ﹣3＜m＜﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣3＜m＜﹣2 D . ﹣3＜m＜﹣ $\text{[math]}$

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19. 在13×13的网格图中，已知△ABC和点M（1，2）．

（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出△ABC的位似图形△A′B′C′；

（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．

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20. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，过点A的直线y=x+b交x轴于点B．

（1）求k和b的值；

（2）求△OAB的面积．

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21. 如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：CD为⊙O的切线；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）

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22. 实验数据显示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小时内其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）与时间x（时）的关系可近似地用二次函数y=﹣200x²+400x刻画；1.5小时后（包括1.5小时）y与x可近似地用反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0）刻画（如图所示）．

（1）根据上述数学模型计算：
①喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？
②当x=5时，y=45，求k的值．

（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路．参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否驾车去上班？请说明理由．

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23.
如图，在△ABC中，D是BC边上的点（不与点B、C重合），连结AD．
问题引入：

（1）如图①，当点D是BC边上的中点时，S_△_ABD：S_△_ABC=；当点D是BC边上任意一点时，S_△_ABD：S_△_ABC=（用图中已有线段表示）．
探索研究：

（2）如图②，在△ABC中，O点是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO、CO，试猜想S_△_BOC与S_△_ABC之比应该等于图中哪两条线段之比，并说明理由．
拓展应用：

（3）如图③，O是线段AD上一点（不与点A、D重合），连结BO并延长交AC于点F，连结CO并延长交AB于点E，试猜想 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值，并说明理由．

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24.
如图，已知抛物线y=x²﹣（m+3）x+9的顶点C在x轴正半轴上，一次函数y=x+3与抛物线交于A、B两点，与x、y轴交于D、E两点．

（1）求m的值．

（2）求A、B两点的坐标．

（3）点P（a，b）（﹣3＜a＜1）是抛物线上一点，当△PAB的面积是△ABC面积的2倍时，求a，b的值．

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2016-2017学年山东省东营市广饶县乐安中学九年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣3	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…

2016-2017学年山东省东营市广饶县乐安中学九年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

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