2016-2017学年重庆市杏林中学八年级上学期期中数学试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：1232 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 计算（﹣x）²•x³所得的结果是（）

A . x⁵ B . ﹣x⁵ C . x⁶ D . ﹣x⁶

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2. 下面四个图形中，线段BD是△ABC的高的是（）

A . B . C . D .

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3. 三角形三条边大小之间存在一定的关系，以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）

A . 2 cm，3 cm，5 cm B . 5 cm，6 cm，10 cm C . 1 cm，1 cm，3 cm D . 3 cm，4 cm，9 cm

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4. 计算﹣（﹣3a²b³）⁴的结果是（）

A . 81a⁸b¹² B . 12a⁶b⁷ C . ﹣12a⁶b⁷ D . ﹣81a⁸b¹²

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5. 如图，将两根钢条AA′ ， BB′的中点O连在一起，使AA′ ， BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，由三角形全等得出A′B′的长等于内槽宽AB；那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（　　）

A . 边角边 B . 角边角 C . 边边边 D . 角角边

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6. 若3^x=3，3^y=5，则3^x⁺^y等于（）

A . 5 B . 3 C . 15 D . 8

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7. 等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）

A . 150° B . 80° C . 50°或80° D . 70°

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8. 如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）

A . ∠M=∠N B . AM=CN C . AB=CD D . AM∥CN

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9. 如果一个多边形的边数由8边变成10边，其内角和增加了（）

A . 90° B . 180° C . 360° D . 540°

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10. 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）

A . 90° B . 120° C . 160° D . 180°

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11. 如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（）

A . 1组 B . 2组 C . 3组 D . 4组

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12. 如图，AE=AF，AB=AC，EC与BF交于点O，∠A=60°，∠B=25°，则∠EOB的度数为（）

A . 60° B . 70° C . 75° D . 85°

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二、填空题

13. 计算：（﹣a²）³+（﹣a³）²=．

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14. 一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是

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15. 如图，点D，B，C点在同一条直线上，∠A=60°，∠C=50°，∠D=25°，则∠1=度．

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16. 如图，点P在∠AOB的平分线上，若使△AOP≌△BOP，则需添加的一个条件是（只写一个即可，不添加辅助线）．

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17. 若a^m=2，aⁿ=4，则a^m^﹣ⁿ=．

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18. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是．

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三、解答题

19. 如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹）

（1） ∠BAC的平分线AD；

（2） AC边上的中线BE；

（3） AC边上的高BF．

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20. 计算

（1） 100×10³×10²

（2） x²•x³+（x³）²

（3） 3（x²）²•（x²）⁵﹣（x⁵）²•（x²）²

（4）（ $\text{[math]}$ ）¹⁰⁰×（1 $\text{[math]}$ ）¹⁰⁰×（ $\text{[math]}$ ）²⁰¹³×4²⁰¹⁴ ．

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21. 一个正多边形的一个外角等于它的一个内角的 $\text{[math]}$ ，这个正多边形是几边形？

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22. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°，∠B=60°，求∠AEC的度数．

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23. 已知n是正整数，且x³ⁿ=2，求（3x³ⁿ）²+（﹣2x²ⁿ）³的值．

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24.
已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．

求证：

（1） AF=CE；

（2） AB∥CD

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25. 已知命题：如图，点A，D，B，E在同一条直线上，且AD=BE，∠A=∠FDE，则△ABC≌△DEF．判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，请添加一个适当条件使它成为真命题，并加以证明．

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26. 如图，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上的一点，AF=AB，已知△ABE≌△ADF．

（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE变到△ADF的位置；

（2）线段BE与DF有什么关系？证明你的结论．

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2016-2017学年重庆市杏林中学八年级上学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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