已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求证：

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年重庆市杏林中学八年级上学期期中数学试卷

已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．

求证：

（1）、AF=CE；

（2）、AB∥CD

举一反三

已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．

如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是（　　）

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）求证： $\text{[math]}$ BFD≌ $\text{[math]}$ ACD；

（2）判断BE与AC的位置关系，并说明理由．

（2）探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，（1）中的结论是否成立？请作出判断并给予证明．

（3）应用：如图3，在四边形ABCD中，DB＝DC，∠ABD+∠ACD＝180°，∠ABD＜90°，DE⊥AB于点E，试判断AB，AC，BE的数量关系，并说明理由．

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