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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足下列三个条件：①对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ；②对于任意的 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ；③函数 $\text{[math]}$ 的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是 (　　)

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 是（）

二次函数f（x）的二次项系数为正数，且对任意项x∈R都有f（x）=f（4﹣x）成立，若f（1﹣2x²）＜f（1+2x﹣x²），则x的取值范围是（）

已知偶函数f（x）在[0，+∞）单调递减，f（2）=0，若f（x﹣1）＞0，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数f（x）是定义在[﹣1，1]上的增函数，若f（x﹣1）＜f（x²﹣1），则x范围是（）

下列函数在 $\text{[math]}$ 上是增函数的是（）

已知函数f（x）=x|x-a|+bx（a，b∈R）．

（Ⅰ）当b=-1时，函数f（x）恰有两个不同的零点，求实数a的值；

（Ⅱ）当b=1时，

①若对于任意x∈[1，3]，恒有f（x）≤2x² ，求a的取值范围；

②若a≥2，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值g（a）．

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