已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足，且当x＞1时，f（x）＜0．（Ⅰ）求f（1）的值；（Ⅱ）判断f（x）的单调性并予以证明；（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x2）＞﹣2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用++3

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足 $\text{[math]}$ ，且当x＞1时，f（x）＜0．

（Ⅰ）求f（1）的值；

（Ⅱ）判断f（x）的单调性并予以证明；

（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x²）＞﹣2．

举一反三

①对任意正数x，y，都有f（xy）=f（x）+f（y）；

②当x＞1时，f（x）＞0；

③f（3）=1，

相关试卷