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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

抽象函数及其应用++3

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足 $\text{[math]}$ ，且当x＞1时，f（x）＜0．

（Ⅰ）求f（1）的值；

（Ⅱ）判断f（x）的单调性并予以证明；

（Ⅲ）若f（3）=﹣1，解不等式f（x²）＞﹣2．

举一反三

设函数f(x)的定义域为D，如果对于任意的 $\text{[math]}$ ，存在唯一的 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立（其中C为常数），则称函数y=f(x)在D上的约算术均值为C，则下列函数在其定义域上的算术均值可以为2的函数是（）

下列函数中，在区间（﹣1，1）上为减函数的是（　　）

已知函数 $\text{[math]}$ .

若函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上均为增函数，则实数a的取值范围是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ 为实数，函数 $\text{[math]}$ .

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