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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

云南省玉溪市一中2018-2019学年高二上学期理数期中考试试卷

已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是边长为2的正方形，且PA⊥面ABCD，若四棱锥的体积为 $\text{[math]}$ ，则该球的体积为（）

A、64

π B、8

π C、24π D、6π

举一反三

四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥底面ABCD，AB=2，若该四棱锥的所有顶点都在同一球面上，且该球的表面积为 $\text{[math]}$ ，则该棱锥的高为（　　）

已知正三棱锥P﹣ABC，点P，A，B，C都在半径为 $\text{[math]}$ 的球面上，若PA，PB，PC两两垂直，则球心到截面ABC的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

祖暅著《缀术》有云：“缘幂势既同，则积不容异”，这就是著名的祖暅原理，如图1，现有一个半径为R的实心球，以该球某条直径为中心轴挖去一个半径为r的圆柱形的孔，再将余下部分熔铸成一个新的实心球，则新实心球的半径为{#blank#}1{#/blank#}（如图2，势为h时幂为S=π（R²﹣r²﹣h²））

如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC= $\text{[math]}$ ，则球O的体积等于{#blank#}1{#/blank#}．

三棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形， $\text{[math]}$ 面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,则三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积是{#blank#}1{#/blank#} .

设正三棱锥 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在半径为2的球 $\text{[math]}$ 的球面上，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为（）

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