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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省省级示范高中联合体2019届高三理数12月联考试卷

设正三棱锥 $\text{[math]}$ 的每个顶点都在半径为2的球 $\text{[math]}$ 的球面上，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积的最大值为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

某几何体的三视图如右图所示，它的体积为（）

四面体ABCD中，AB和CD为对棱．设AB=a，CD=b，且异面直线AB与CD间的距离为d，夹角为θ．

（Ⅰ）若θ= $\text{[math]}$ ，且棱AB垂直于平面BCD，求四面体ABCD的体积；

（Ⅱ）当θ= $\text{[math]}$ 时，证明：四面体ABCD的体积为一定值；

（Ⅲ）求四面体ABCD的体积．

如图所示，某几何体的三视图中，正视图和侧视图都是腰长为1的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（）

设M，N分别为三棱锥P-ABC的棱AB，PC的中点，三棱锥P-ABC的体积记为V₁ ，三棱锥P-AMN的体积记为V₂ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

半径为R的球放在墙角，同时与两墙面和地面相切，那么球心到墙角顶点的距离为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ AA₁ ， D是棱AA₁的中点.

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