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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省百校联考2018-2019学年高三理数高考模拟试卷

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）． $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，将线段 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 点顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的轨迹为曲线 $\text{[math]}$ ．以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程；

（2）、在（1）的条件下，若射线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点（除极点外），且有定点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积．

举一反三

极坐标方程（ρ﹣3）（θ﹣ $\text{[math]}$ ）=0（ρ≥0）表示的图形是（）

在直角坐标系xOy中，曲线C₁： $\text{[math]}$ （t为参数，t≠0），其中0≤α＜π，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C₂：ρ=2sinθ，曲线C₃：ρ=2 $\text{[math]}$ cosθ．

在平面直角坐标系xOy中，过点P（2，0）的直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），圆C的方程为x²+y²=4．以直角坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．

在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ²= $\text{[math]}$ ，且直线l经过曲线C的左焦点F．

（ I ）求直线l的普通方程；

（Ⅱ）设曲线C的内接矩形的周长为L，求L的最大值．

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 $\text{[math]}$ (t为参数)．在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为ρ＝2 $\text{[math]}$ sinθ.

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ （Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程，并指出其表示何种曲线；（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 与曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，试求当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的值.

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