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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省镇海中学2018-2019学年高三上学期数学期中考试试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 为平行四边形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的三等分点

（1）、求证： $\text{[math]}$

（2）、若 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的等边三角形，求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 为两条不同直线， $\text{[math]}$ 为两个不同平面，则下列命题中不正确的是（）

求证：正四面体ABCD中相对的两棱（即异面的两棱）互相垂直．

在三棱锥P﹣ABC中，PB²=PC²+BC² ， PA⊥平面ABC．

求证：AC⊥BC

如图，在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，则异面直线PB与AC所成的角为（）

如下图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中：

①BM与ED平行 ②CN与BE是异面直线 ③CN与BM成60^o角 ④DM与BN是异面直线以上四个命题中，正确命题的序号是（）

如图所示，三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边长为4，的正三角形， $\text{[math]}$ 是顶角 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的等腰三角形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一动点．

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