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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河南省焦作市2016-2017学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，在底面为正方形的四棱锥P﹣ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，PA=AD，则异面直线PB与AC所成的角为（）

A、30° B、45° C、60° D、90°

举一反三

如图，在正三角形ABC中， D，E，F分别为AB，BC，AC的中点，G，H，I分别为DE，FC，EF的中点，将△ABC沿DE，EF，DF折成三棱锥，则异面直线BG与IH所成的角为（）

给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中，为真命题的是( )

如图所示，点P在正方形ABCD所在平面外，PA⊥平面ABCD，PA=AB，则PB与AC所成的角是{#blank#}1{#/blank#}．

已知a、b为直线，α，β，γ为平面，有下列四个命题：

①a∥α，b∥α，则a∥b

②α⊥β，β⊥γ，则α∥β

③a∥α，a∥β，则α∥β

④a∥b，b⊂α，则a∥α

其中正确命题的个数是（）

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点P，G分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ⊥平面ABC， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =3， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =2.

（I）求异面直线 $\text{[math]}$ 与AB所成角的余弦值；

（II）求证： $\text{[math]}$ ⊥平面 $\text{[math]}$ ；

（III）求直线 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值.

已知直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题：

①若 $\text{[math]}$ 平行 $\text{[math]}$ 内的一条直线，则 $\text{[math]}$ ；②若 $\text{[math]}$ 垂直 $\text{[math]}$ 内的两条直线，则 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑤若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；⑥若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的命题为{#blank#}1{#/blank#}（填写所有正确命题的编号）．

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