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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

吉林省长春外国语学校2018-2019学年高三上学期理数期中考试试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为参数）

（1）、写出曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程，直线 $\text{[math]}$ 的普通方程；

（2）、过曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 作与 $\text{[math]}$ 夹角为30°的直线，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值与最小值.

举一反三

函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0≤φ≤ $\text{[math]}$ ），点P（x₁ ， 4）和Q（x₂ ， 4）是函数f（x）图象上相邻的两个最高点，且|x₁﹣x₂|=π，x= $\text{[math]}$ 是函数f（x）的一个零点，则使函数f（x）取得最大值的最小正数x₀的值是{#blank#}1{#/blank#}

已知函数f（x）=2 $\text{[math]}$ sin（ $\text{[math]}$ ωx）•cos（ $\text{[math]}$ ωx）+2cos²（ $\text{[math]}$ ωx）（ω＞0），且函数f（x）的最小正周期为π．

已知向量 $\text{[math]}$ =（cosx，sinx）， $\text{[math]}$ =（3，﹣ $\text{[math]}$ ），x∈[0，π]．

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，参数方程为 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ 为参数）的曲线经过伸缩变换 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 得到曲线 $\text{[math]}$ .以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程及曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

（Ⅱ）设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为曲线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 上的动点，求 $\text{[math]}$ 的最小值.

在锐角 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则（）

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