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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年福建省漳州市华安一中高三上学期开学数学试卷（理科）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1的左焦点F₁的坐标为（﹣ $\text{[math]}$ ，0），F₂是它的右焦点，点M是椭圆C上一点，△MF₁F₂的周长等于4+2 $\text{[math]}$ ．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、过定点P（0，2）作直线l与椭圆C交于不同的两点A，B，且OA⊥OB（其中O为坐标原点），求直线l的方程．

举一反三

过 $\text{[math]}$ 轴上的点 $\text{[math]}$ 的直线与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 为定值，则实数 $\text{[math]}$ 的值为（）

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 相切，且椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ 在椭圆 $\text{[math]}$ 上，则△ $\text{[math]}$ 的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 长轴的两个端点， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上都不与 $\text{[math]}$ 重合的两点，记直线 $\text{[math]}$ 的斜率分别是 $\text{[math]}$ .

已知直线 $\text{[math]}$ 过抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的焦点，且垂直于抛物线的对称轴， $\text{[math]}$ 与抛物线两交点间的距离为 $\text{[math]}$ .

设极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的参数方程为 $\text{[math]}$ （α是参数），直线l的极坐标方程为3ρsinθ-ρcosθ+1= $\text{[math]}$ m.

（I）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；

（II）设点P（1，m），若直线l与曲线C相交于A、B两点，且 $\text{[math]}$ ，求m的值。

已知双曲线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，两条渐近线的夹角为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 交双曲线于 $\text{[math]}$ 两点.

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