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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

新疆自治区北京大学附属中学新疆分校2018-2019学年高二上学期数学10月月考数试卷

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的余弦值；

（3）、求点 $\text{[math]}$ 到平面 $\text{[math]}$ 的距离。

举一反三

如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为AA₁ ， B₁C的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；

（2）求证：B₁C⊥平面BDE．

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点．

如图，在三棱锥P—ABC中，PC⊥底面ABC，AB⊥BC，D，E分别是AB，PB的中点．

已知在底面为菱形的直四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角为（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，已知三棱柱ABC－A₁B₁C₁ ，侧面ABB₁A₁为菱形，侧面ACC₁A₁为正方形，侧面ABB₁A₁⊥侧面ACC₁A₁ ．

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