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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D，E分别为AA₁ ， B₁C的中点．

（1）求证：DE∥平面ABC；

（2）求证：B₁C⊥平面BDE．

举一反三

（1）求PB和平面PAD所成的角的大小；

（2）证明：AE⊥平面PCD；

（3）求二面角A﹣PD﹣C得到正弦值．

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 的中点.

①PA∥平面MOB；

②MO∥平面PAC；

③OC⊥平面PAC；

④平面PAC⊥平面PBC．

其中正确的命题是{#blank#}1{#/blank#}（填上所有正确命题的序号）

（Ⅰ）证明：EF//平面PCD；

（Ⅱ）求EF与平面PAC所成角的大小．

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