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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

吉林省东北师大附中2019届高三文数二模试卷

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；

（2）、求三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积.

举一反三

BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于点D，则图中共有直角三角形的个数是(　　)

如图，在棱长为a的正方体 $\text{[math]}$ 中， P、Q是对角线 $\text{[math]}$ 上的点，若 $\text{[math]}$ ，则三棱锥P-BDQ的体积为（）

已知正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁ ，则下列说法不正确的是（）

如图，在六面体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，M，N分别是棱A₁B₁ ， B₁C₁的中点，平面ABCD⊥平面A₁B₁BA，平面ABCD平面B₁BCC₁ ．

已知正四棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为1，高为2，M为 $\text{[math]}$ 的中点，过M作平面 $\text{[math]}$ ，使得平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，若平面 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 分成的两个几何体中，体积较小的几何体的体积为（）

在三楼锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角为45°，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为（）

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