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题型：解答题题类：常考题难易度：困难

四川省成都石室中学2018-2019学年高二上学期理数10月月考试卷

直角坐标系xOy中，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ .

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、已知点P(2，1)，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分.

①求直线 $\text{[math]}$ 的斜率；②若 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

举一反三

过双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点A作斜率为一1的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为B，C，若A，B，C三点的横坐标成等比数列，则双曲线的离心率为( )

已知抛物线 $\text{[math]}$ 上一定点B(-1，0)和两个动点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的横坐标的取值范围是（）

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点，并且两条渐近线与以点A（0， $\text{[math]}$ ）为圆心、1为半径的圆相切，双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 依次相交于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 四点（其中 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在原点，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上，它的一个顶点恰好是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，离心率等于 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数），以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ．

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