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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

直线与圆锥曲线的综合问题

已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线经过坐标原点，并且两条渐近线与以点A（0， $\text{[math]}$ ）为圆心、1为半径的圆相切，双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称．

（1）、求双曲线C的渐近线和双曲线的方程；

（2）、设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于P、Q两点，另一直线l经过M（﹣2，0）及线段PQ的中点N，求直线l在y轴的截距b的取值范围．

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知动圆S过定点P（﹣2 $\text{[math]}$ ），且与定圆Q：（x﹣2 $\text{[math]}$ ）²+y²=36相切，记动圆圆心S的轨迹为曲线C．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上的两点，线段 $\text{[math]}$ 的中点在直线 $\text{[math]}$ 上.

已知 $\text{[math]}$ 为坐标原点，F为抛物线C： $\text{[math]}$ 的焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交C于A、B两点，直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别交C于M、N，则 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}

已知点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，过点 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 相切的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．

设双曲线C： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的右焦点为F，点O为坐标原点，过点F的直线 $\text{[math]}$ 与C的右支相交于A，B两点．

已知 $\text{[math]}$ 的周长为定值， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ．

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