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题型：单选题题类：常考题难易度：困难

湖南省株洲市2017-2018学年高三理数教学质量统一检测试卷

已知抛物线 $\text{[math]}$ 和圆 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 依次相交于 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 四点（其中 $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、1 B、2 C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，弦AB过 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的内切圆周长为 $\text{[math]}$ ， A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别是F₁、F₂ ，过点F₂的直线交双曲线右支于不同的两点M、N．若△MNF₁为正三角形，则该双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

直线x+2y+3=0将圆（x﹣a）²+（y+5）²=3平分，则a=（）

设 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的点且 $\text{[math]}$ 的纵坐标 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．

设 $\text{[math]}$ 分别是椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点，过点 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点，若 $\text{[math]}$ 的面积是 $\text{[math]}$ 的三倍， $\text{[math]}$ ，则椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ 不过原点 $\text{[math]}$ 且不平行于坐标轴， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有两个交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的中点为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）证明：直线 $\text{[math]}$ 的斜率与 $\text{[math]}$ 的斜率的乘积为定值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，四边形 $\text{[math]}$ 能否为平行四边形？若能，求此时 $\text{[math]}$ 的斜率，若不能，说明理由．

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