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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

四川省成都航天中学校2018-2019学年高二上学期文数第一次月考试卷

由动点 $\text{[math]}$ 引圆 $\text{[math]}$ 的两条切线 $\text{[math]}$ ，切点分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的轨迹方程是．

举一反三

已知过原点的动直线l与圆C₁：x²+y²﹣6x+5=0相交于不同的两点A，B．

已知点A（﹣1，0），点B（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM的斜率的商是3，则点M轨迹是{#blank#}1{#/blank#}．

已知A，B是⊙O：x²+y²=16上两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰经过点C（1，﹣1），则圆心M的轨迹方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知圆M：（x+1）²+y²=1，圆N：（x﹣1）²+y²=9，动圆P与圆M外切并且与圆N内切，圆心P的轨迹为曲线C．求C的方程．

平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知两点A（3，1）、B（﹣1，3），若点C满足 $\text{[math]}$ =α $\text{[math]}$ +β $\text{[math]}$ ，其中α、β∈R，且α+β=1，则点C的轨迹方程为（）

已知直线y=x+m与抛物线x²=4y相切，且与x轴的交点为M，点N（﹣1，0）．若动点P与两定点M，N所构成三角形的周长为6．

（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；

（Ⅱ）设斜率为 $\text{[math]}$ 的直线l交曲线C于A，B两点，当PN⊥MN时，证明：∠APN=∠BPN．

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