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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山西省吕梁市泰化中学2018-2019学年高二上学期数学第一次月考试卷

如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO $\text{[math]}$ 底面ABCD，E是PC的中点．

求证：(Ⅰ)PA∥平面BDE ；(Ⅱ)平面PAC $\text{[math]}$ 平面BDE．

举一反三

如图，在直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，A₁C₁⊥B₁D₁ ， E，F分别是AB，BC的中点．

如图，在几何体ABCDEF中，四边形ABCD是菱形，BE⊥平面ABCD，DF∥BE，且DF=2BE=2，EF=3．

如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起，则下列说法正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填序号)．

①不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥平面DEC；②不论D折至何位置，都有MN⊥AE；③不论D折至何位置(不在平面ABC内)，都有MN∥AB；④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正方形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小.

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，将边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折成一个直二面角，且 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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