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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省梅州市兴宁市第一中学2019-2020学年高二上学期数学期中考试试卷

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面是正方形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在棱 $\text{[math]}$ 上.

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）当 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成的角的大小.

举一反三

正四面体ABCD中，E、F分别是棱BC、AD的中点，则直线DE与平面BCF所成角的正弦值为（　　）

如图，已知四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形，∠ABC=∠BCD=90°，AB=BC=PB=PC=2CD=2，侧面PBC⊥底面ABCD，点M在AB上，且AM：MB=1：2，E为PB的中点．

如图，直二面角A﹣BD﹣C，平面ABD⊥平面BCD，若其中给定 AB=AD=2，∠BAD=90°，∠BDC=60°，BC⊥CD．

（Ⅰ）求AC与平面BCD所成的角；

（Ⅱ）求点A到BC的距离．

如图，三棱锥P﹣ABC中，△ABC是正三角形，△ACP是直角三角形，∠ABP=∠CBP，AB=BP．

如图，在三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 是矩形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

已知在多面体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ .

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