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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

若定义[-2012，2012]上的函数f(x)满足：对于任意 $\text{[math]}$ 有f(x₁+x₂)=f(x₁)+f(x₂)-2011且当x>0时有f(x)>2011，若f(x)的最大值、最小值分别为M，N，M+N等于（）

A、2011 B、2012 C、4022 D、4024

举一反三

定义在R上的函数f(x)满足f(0)=0，f(x)+f(1-x)=1， $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

下列说法中：
① 若 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）是偶函数，则实数b=2；
② $\text{[math]}$ 既是奇函数又是偶函数；
③ 函数 $\text{[math]}$ 的减区间是 $\text{[math]}$ ；
④ 已知 $\text{[math]}$ 是定义在R上的不恒为零的函数，且对任意的 $\text{[math]}$ 都满足
$\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是奇函数。
其中正确说法的序号是( )

已知函数f(x)是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，若对于任意的实数 $\text{[math]}$ ，都有f(x+2)=f(x)，且当 $\text{[math]}$ 时，f(x)=log₂(x+1)，则f(-2011)+f(2012)的值为（）

若函数f（x）=g（x）+x²为奇函数，且f（1）=1，则函数g（x）的解析式可能为（）

如果函数f（x）满足：在定义域D内存在x₀ ，使得对于给定常数t，有f（x₀+t）=f（x₀）•f（t）成立，则称f（x）为其定义域上的t级分配函数．研究下列问题：

定义在R上的单调函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且对任意 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ .

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