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题型:解答题
题类:常考题
难易度:普通
抽象函数及其应用+++3
已知函数f(x)为定义域在(0,+∞)上的增函数,且满足f(2)=1,f(xy)=f(x)+(y)
(1)、
求f(1),f(4)的值.
(2)、
如果f(8﹣x)﹣f(x﹣3)≤4,求x的取值范围.
举一反三
函数f(x)对任意正整数m、n满足条件f(m+n)=f(m)•f(n),且f(1)=2,则
=( )
已知函数f(x)的定义域为(0,+∞),f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y)且当x>1时,f(x)>0.
已知函数f(x)是(﹣∞,+∞)上的偶函数,若对于x≥0,都有f(x+2)=f(x),且当x∈[0,2)时,f(x)=log
2
(x+1),则f(﹣2017)={#blank#}1{#/blank#}.
已知f(x)是R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(0,1)时,f(x)=2
x
﹣2,则f(log
6)={#blank#}1{#/blank#}.
已知函数
是定义在
上的增函数,对于任意的
,
,都有
,且满足
.
已知
定义域为
,对任意
、
都有
,当
时,
,
.
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