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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ （

为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是（　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

(2015·四川）设直线l与抛物线y²=4x相交于A，B两点，与圆(x-5)²+y²=r²(r>0)相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是（）

过点M（1，1）的直线与椭圆 $\text{[math]}$ =1交于A，B两点，且点M平分弦AB，则直线AB的方程为（）

如图，已知椭圆C的中心为原点O，F（﹣2 $\text{[math]}$ ，0）为C的左焦点，P为C上一点，满足|OP|=|OF|且|PF|=4，则椭圆C的方程为（）

已知椭圆E的一个顶点为A（0，﹣1），焦点在x轴上，若椭圆右焦点到直线x﹣y+2 $\text{[math]}$ =0的距离为3

（Ⅰ）求椭圆E的方程；

（Ⅱ）设直线l：y=kx+m（k≠0）与该椭圆交于不同的两点B，C，若坐标原点O到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，求△BOC面积的最大值．

设椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的离心率为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线被椭圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)设圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 处的切线交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

如图，设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，上顶点为A，过点A与AF₂垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且 $\text{[math]}$ 0，若过 A，Q，F₂三点的圆恰好与直线 $\text{[math]}$ 相切，过定点 M（0，2）的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆C交于G，H两点（点G在点M，H之间）.

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）设直线 $\text{[math]}$ 的斜率 $\text{[math]}$ ，在x轴上是否存在点P（ $\text{[math]}$ ，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出 $\text{[math]}$ 的取值范围；如果不存在，请说明理由；

（Ⅲ）若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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