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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

湖北省十堰市2019届高三理数模拟考试试卷

设椭圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )的离心率为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴正半轴交于点 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线被椭圆 $\text{[math]}$ 截得的弦长为 $\text{[math]}$ ．

(Ⅰ)求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

(Ⅱ)设圆 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 处的切线交椭圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，试判断 $\text{[math]}$ 是否为定值？若为定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由.

举一反三

已知B（﹣2，0），C（2，0），A为动点，△ABC的周长为10，则动点A的满足的方程为（　　）

顶点在原点，焦点在x轴正半轴的抛物线，经过点（3，6），

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ .若线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线过右焦点 $\text{[math]}$ ，则双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为{#blank#}1{#/blank#}.

已知椭圆： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的圆心与椭圆C的上顶点重合，点P的纵坐标为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，长轴长为 $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，坐标原点 $\text{[math]}$ 在以 $\text{[math]}$ 为直径的圆上， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点．试求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程．

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的短轴长为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ．

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