试题 试卷
题型：解答题 题类：模拟题 难易度：困难
陕西省榆林市2020届高三理数模拟第一次测试试卷
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线 的斜率 ，在x轴上是否存在点P（ ，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出 的取值范围；如果不存在，请说明理由；
（Ⅲ）若实数 满足 ，求 的取值范围．
某工厂接到一标识制作订单，标识如图所示，分为两部分，“T型”部分为宽为10cm 的两个矩形相接而成，圆面部分的圆周是A，C，D，F的外接圆．要求如下：①“T型”部分的面积不得小于800cm2；②两矩形的长均大于外接圆半径．为了节约成本，设计时应尽量减小圆面的面积．此工厂的设计师，凭直觉认为当“T型”部分的面积取800cm2且两矩形的长相等时，成本是最低的．你同意他的观点吗？试通过计算，说说你的理由．
（Ⅱ）已知点M（0，-1），直线l经过点N（2，1）且与椭圆C相交于A,B两点（异于点M），记直线MA的斜率为 ，直线MB的斜率为 ，证明 为定值，并求出该定值.
试题篮
的斜率 
，在x轴上是否存在点P（ 
，0），使得以PG，PH为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出 的取值范围；如果不存在，请说明理由；
满足 
，求 的取值范围． 
