已知m,n是两条不同直线，α,β,γ是三个不同平面，下列命题中正确的是( ）

题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

已知 $\text{[math]}$ 是两条不同直线， $\text{[math]}$ 是三个不同平面，下列命题中正确的是( ）

A、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$

举一反三

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为 $\text{[math]}$ ，动点P在对角线BD₁上，过点P作垂直于BD₁的平面 $\text{[math]}$ ，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设BP=x，则当 $\text{[math]}$ 时，函数y=f(x)的值域为（）

如图所示，正四棱锥P﹣ABCD中，侧棱PA与底面ABCD所成的角的正切值为 $\text{[math]}$ ．

（1）求侧面PAD与底面ABCD所成的二面角的大小；

（2）若E是PB的中点，求异面直线PD与AE所成角的正切值；

（3）问在棱AD上是否存在一点F，使EF⊥侧面PBC，若存在，试确定点F的位置；若不存在，说明理由．

在如图所示的几何体中，四边形ABCD是边长为3的菱形，∠DAB=60°，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，DE=3AF，BE与平面ABCD所成角为60°．

（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDE；

（Ⅱ）求二面角F﹣BE﹣C的平面角的余弦值．

如图，在斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，侧面AA₁C₁C是菱形，AC₁与A₁C交于点O ，点E是AB的中点.

如图，三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，CA＝CB ， AB＝AA₁ ， ∠BAA₁＝60°.O为AB的中点

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为菱形，E为CD的中点.

（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；

（Ⅱ）若∠ABC=60°，求证：平面PAB⊥平面PAE；

（Ⅲ）棱PB上是否存在点F，使得CF∥平面PAE？说明理由.

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