已知二次函数f（x）的图象过点（0，4），对任意x满足f（3﹣x）=f（x），且f（1）=2．

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

山东省泰安第一中学2018-2019学年高一上学期数学10月学情检测试卷

（1）、若f（x）在（a，2a﹣1）上单调递减，求实数a的取值范围．

（2）、设函数h（x）=f（x）﹣（2t﹣3）x，其中t∈R，求h（x）在区间[0，1]上的最小值g （t）．

举一反三

（1）若函数f（x）在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数m的取值范围；

（2）若函数f（x）在区间[0，1]上有最小值﹣3，求实数m的值．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若g（x）=f（x）﹣kx在区间（1，4）上无最小值，求实数k的取值范围．

（Ⅰ）若函数f（x）的定义域为（﹣∞，2）∪（3，+∞），求实数a，b的值；

（Ⅱ）若f（﹣2）=﹣3且f（x）在（﹣∞，﹣1]上为增函数，求实数b的取值范围．

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