已知函数f（x）=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣2mx+m&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+4m﹣2．（1）若函数f（x）在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数m的取值范围；（2）若函...

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知函数f（x）=x²﹣2mx+m²+4m﹣2．

（1）若函数f（x）在区间[0，1]上是单调递减函数，求实数m的取值范围；

（2）若函数f（x）在区间[0，1]上有最小值﹣3，求实数m的值．

举一反三

某投资公司计划投资A、B两种金融产品，根据市场调查与预测，A产品的利润y与投资量x成正比例，其关系如图1，B产品的利润y与投资量x的算术平方根成正比例，其关系如图2，（注：利润与投资量单位：万元）

（1）分别将A、B两产品的利润表示为投资量的函数关系式；

（2）该公司已有10万元资金，并全部投入A、B两种产品中，问：怎样分配这10万元投资，才能使公司获得最大利润？其最大利润为多少万元？

（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；

（Ⅱ）写出函数f（x）的单调区间（不需证明）；

（Ⅲ）求f（x）在[﹣3，2]上的最大值和最小值．

已知函数 $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时，求a的值；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 记函数 $\text{[math]}$ 的最小值 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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