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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

已知二次函数y=f（x），当x=2时，函数f（x）取最小值﹣1，且f（1）+f（4）=3．

（1）求f（x）的解析式；

（2）若g（x）=f（x）﹣kx在区间（1，4）上无最小值，求实数k的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的递增区间依次是（）

设函数 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 恒成立，则对 $\text{[math]}$ ，下面不等式恒成立的是（）

设函数f（x）=|1﹣2x|﹣3|x+1|，f（x）的最大值为M，正数a，b满足 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =Mab．

（Ⅰ）求M；

（Ⅱ）是否存在a，b，使得a⁶+b⁶= $\text{[math]}$ ？并说明理由．

已知二次函数f（x）=ax²+bx（a，b为常数，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．

若函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，值域为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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